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[No.23759] ぼけ量について教えて 投稿者:pine_kz  投稿日:2006/07/28(Fri) 07:24
URL:http://www.pine-kz.com/camera/camera.html

K100Dを買って望遠レンズの利用に興味がでてきたんですが、ぼけ量がどう得られるかで市販の
ハウツー本を見てもよく分らなかった。下記のような理解でいいんでしょうか? >望遠の人

像倍率(よーするに画面での被写体の大きさ)を一定にする場合、被写体との距離は概ねレンズ
焦点距離の比に従う。
http://sa-ss.hp.infoseek.co.jp/Photo/lens_01.htm(参考)

K100D(istD)で200mm,F2.8,距離10mの被写界深度は0.304m
http://shinddns.dip.jp/depth.php
http://www.blk.mmtr.or.jp/~shorten/degital/lensforcus.htm とほぼ同じ値が出る)
異なる焦点距離でも像倍率一定を前提にすると距離が比例して変わるので、やはりF2.8が必要
(300mmで距離15m、400mmで距離20m、いずれもF2.8で被写界深度は0.304m)

ハウツー本では、焦点距離を大きくして・絞りを開いて・被写体に寄る、という3要素は書いて
あるのですが、最大限寄れても150mmが必要という条件だと、じゃ焦点距離を大きくすればいい
のか?という疑問で判らなくなった。

で、F2.8のぼけが欲しければF2.8を買うしかないんですよね?


[No.23760] Re: ぼけ量について教えて 投稿者:グルーオン  投稿日:2006/07/28(Fri) 09:47

≫ pine_kz さん

> 像倍率(よーするに画面での被写体の大きさ)を一定にする場合、被写体との距離は概ねレンズ
> 焦点距離の比に従う。

おおよそその通り。
単純に100mmレンズで50mmレンズと同じ像倍率で写すには2倍の距離が必要です。
正確には主点位置やフォーカシングによる焦点変動なども考慮せねばならず、近接に
なるほど誤差は大きくなりますが、概ねそのように考えて頂いて結構かと思います。

> 異なる焦点距離でも像倍率一定を前提にすると距離が比例して変わるので、やはりF2.8が必要
> (300mmで距離15m、400mmで距離20m、いずれもF2.8で被写界深度は0.304m)

ボケ量に関しては、焦点距離及び撮影距離はリニアな関係にありませんので像倍率一
定で考えると例え撮影距離が長くなっても基本的に焦点距離が長い方がボケが大きく
なります。ここで言うボケは無限遠のボケについて言っていることに注意してくださ
い。

例に挙がっているように、300mmで距離15m、400mmで距離20mだとしてもバック
が距離20mの壁だとすると400mmの方は壁に貼り付いてしまう(被写体とバックの距
離差がなくなる)のでボケません。

リンクされているHPは被写界深度を求めることを目的としています。
被写界深度だけからボケ量を推定することはできません。計算式がちゃんと載ってい
ますのでこの式をこねくり回すとある程度理解できるかもしれません。そもそも被写
界深度云々と言わずにこの式からボケ量(d)は容易に求まります。
# 被写界深度の公式にある許容錯乱円(d)は単純にボケ量を顕しています。

> ハウツー本では、焦点距離を大きくして・絞りを開いて・被写体に寄る、という3要素は書いて
> あるのですが、最大限寄れても150mmが必要という条件だと、じゃ焦点距離を大きくすればいい
> のか?という疑問で判らなくなった。

ボケ量に関し、焦点距離、絞り、撮影距離の影響度はそれぞれ異なります。
この辺りはマルチポストされているニコン板の方で感覚的な回答があるようですね。

> で、F2.8のぼけが欲しければF2.8を買うしかないんですよね?

ボケの大きさだけにこだわれば同じ像倍率でもより焦点距離の長いレンズの方が有利
になります。もちろんパースペクティブが変わりますから同じ写りにはなりません。


[No.23769] 計算してみました 投稿者:m2n  投稿日:2006/07/28(Fri) 14:41

≫ pine_kz さん


倍率一定の場合、ボケ量はどうなるか、特に望遠の場合、という問題ですね。
なるほど、と思ってちょっと計算してみました。

まず倍率をレンズからフォーカス面までの距離 a で表現すると、

・ 1/f=1/a+1/b (焦点の公式)
・ l/f=l'/(b-f) (fの定義)
・ k=l'/l (kの定義)

から、

a=(1/k+1)f

となります。

これを絶対ボケ量公式

・x= df^2 / 2{F (a-f) (a+d)}
(x:ボケ半径、d:フォーカス面から向こう側へ外れた距離(前ボケの場合は a-d))

に代入して、1/k+1=K とおくと、

x=rk/(Kf/d+1)
(r:有効口径の半径・レンズ半径)

となります。近距離についてはうまい式が得られませんでしたが、
無限遠(d=∞)については、ボケ量はF値・焦点距離と関係なく有効口径と倍率に比例する、
ということになります。k を最大倍率とした場合、rk は「最短フォーカス時の無限遠の
ボケ量」という意味になります。

> で、F2.8のぼけが欲しければF2.8を買うしかないんですよね?

例えば、倍率が同じ場合だったら、150/2.8(有効口径53.6mm) と 300/4(有効口径75mm)
の場合、300/4 の方が40%多くボケる、ということです。(極論するなら単純に前玉が
大きいレンズが有利ということです)

参考までに rk 値を現行 EF レンズで計算してみるとこんな感じでした。

EF400/2.8 21.43mm
EF600/4 18.00
EF300/4 18.00
EF500/4 15.00
EF300/2.8 13.93
EF135/2 12.83
EF400/4DO 12.00
EF200/2.8 11.43
EF400/5.6 8.57
EF85 /1.2 7.79

最大倍率時は、本当はインナーフォーカスによる変化を考慮する必要があります。
インナーフォーカスによって、(実効Fを考慮した上で)暗くなっているなら有効口径は
変動してないはずですし、明るさが一定なら小さくなっているはずです。
そのあたりはスペックからはよく分かりません。

cf.1 ボケ量の計算
http://www.eos-d-slr.net/digi_bbs/past/log/22264.html#22368

cf.2 インナーフォーカスによる実効焦点距離の変動(KEN さんのページ)
http://photo.site-j.net/tubuyaki/vol149.html


[No.23772] Re: 計算してみました 投稿者:pine_kz  投稿日:2006/07/29(Sat) 00:07
URL:http://www.pine-kz.com/camera/camera.html

グルーオンさん、m2nさん、ご説明ありがとうございます。

> ・x= df^2 / 2{F (a-f) (a+d)}
> (x:ボケ半径、d:フォーカス面から向こう側へ外れた距離(前ボケの場合は a-d))

ハウツーな奴で申し訳なく恥ずかしい限りですが、絶対ボケ量公式というコンビニな算式が提示
されたので、下記の様な使いかたで良いのか教えてください。

具体的には、パフォーマから約3m離れた対面の観客がどのくらいボケるかという関心です。
例によって像倍率一定という前提にして、

・・・d=3m,f=0.2m(=200mm),F=2.8,a=10m
x=3×(0.2^2)÷{2×2.8×(10-0.2)×(10+3)}
 =3×0.04÷713.44=0.000168

・・・d=3m,f=0.3m(=300mm),F=5.6,a=15m
x=3×(0.3^2)÷{2×5.6×(15-0.3)×(15+3)}
 =3×0.09÷2963.52=0.000091

・・・d=3m,f=0.3m(=300mm),F=2.8,a=15m
x=3×(0.3^2)÷{2×2.8×(15-0.3)×(15+3)}
 =3×0.09÷1481.76=0.000182

これでいくと、やはり像倍率一定では焦点距離でなくF値の影響が絶対的に大きいと思うのですが。


[No.23787] Re: 計算してみました 投稿者:m2n  投稿日:2006/07/30(Sun) 08:58

≫ pine_kz さん

この計算であっていますよ。

> x=rk/(Kf/d+1)

で言うと d=300m が、焦点距離f(200,300mm)と比べて無視できない
くらい小さいケース、ということですね。


[No.23790] 納得できました 投稿者:pine_kz  投稿日:2006/07/30(Sun) 11:51
URL:http://www.pine-kz.com/camera/camera.html

≫ m2n さん

・・・d=300m,f=0.2m(=200mm),F=2.8,a=10m
x=300×(0.2^2)÷{2×2.8×(10-0.2)×(10+300)}
 =300×0.04÷17012.8=0.000705

・・・d=300m,f=0.3m(=300mm),F=4.0,a=15m
x=300×(0.3^2)÷{2×4×(15-0.3)×(15+300)}
 =300×0.09÷37044.0=0.000728

あ、Nikon Digital専用-レンズフォーラムで教えて貰った、200mmF2.8と300mmF4のぼけが同等と
言うのはこれのことだったんですか。やっと納得がいきました。聞いてみて良かった。


[No.23792] Re: 納得できました 投稿者:m2n  投稿日:2006/07/30(Sun) 20:47

あー、すいません、

> で言うと d=300m が、焦点距離f(200,300mm)と比べて無視できない

ここ d=300mm の間違いでした。ごめんなさい。m(_ _)m
3m というお話を mm で表現しようとして100倍してしまいました。
(d=300m だと無限遠の話に近いですね)

ちなみに僕の計算では pine_kz さんの条件で、200/2.8 と 300/4 の有利不利が
入れ替わる距離差 d は 9m でした。フォーカス面から9m以上差があると 300/4
のほうがよくぼけ、それ以内なら 200/2.8 の方がよくボケる、という結果でした。


[No.23793] 微妙ですね 投稿者:pine_kz  投稿日:2006/07/30(Sun) 22:30
URL:http://www.pine-kz.com/camera/camera.html

≫ m2n さん

> ちなみに僕の計算では pine_kz さんの条件で、200/2.8 と 300/4 の有利不利が
> 入れ替わる距離差 d は 9m でした。フォーカス面から9m以上差があると 300/4
> のほうがよくぼけ、それ以内なら 200/2.8 の方がよくボケる、という結果でした。

あいやー、9mってのは微妙ですね。
絶対ぼけ量の数値から言ってdの値が一番重要とは気がつきましたが、9mは絶妙な距離だな。
ここらへんの差だと拡大率の好みと被写体を捉えるタイミングになるんでしょうかね。
(Pentaxマウントの現状だと選択肢はごく限定されてるので迷うことはないんですが)


[No.23802] Re: 微妙ですね 投稿者:m2n  投稿日:2006/07/31(Mon) 17:34

Re: 微妙ですね
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≫ pine_kz さん

> ここらへんの差だと拡大率の好みと被写体を捉えるタイミングになるんでしょうかね。

と思います。
普通はワーキングディスタンスが先に決ってしまうと思うので、
特殊な悩み方ではありますが。(^^;

でもボケが必要なら、なんといってもフォーマットを大きくするのが一つの正論ではありますね。
ボディが K100D ということなので今回は論外とは思いますが・・・

# 個人的にフィルム中版で遊び始めたところなので (^^;
# くだらない作例を一つ張っておきます。


[No.24157] Re: 微妙ですね 投稿者:pine_kz  投稿日:2006/08/28(Mon) 07:27
URL:http://www.pine-kz.com/camera/camera.html

≫ m2n さん

> 普通はワーキングディスタンスが先に決ってしまうと思うので、
> 特殊な悩み方ではありますが。(^^;

浅草サンバがターゲットだったのですが、気持ち、対面の観客がボケてくれたかという感じでした。
http://www.pine-kz.com/camera/camera.html


[No.24164] Re: 微妙ですね 投稿者:m2n  投稿日:2006/08/29(Tue) 18:28

≫ pine_kz さん

メイン 200/2.8 でいかれたのですね。
やはり 200/2.8 なりのボケは感じますよ。
いい感じじゃないでしょうか。